Dans une correspondance adressée par la HAICA aux représentants du Quartet, en date du mercredi 15 janvier 2014, l'instance met en garde contre les dangers que représentent les articles 122 et 124 de la Constitution. « Des articles qui limitent l'indépendance de l'instance, en prévoyant la désignation de ses membres par l'Assemblée, mais aussi son rôle de régulateur et en fait une structure consultative sans réels pouvoirs », peut-on lire dans le texte de la HAICA. On notera que la HAICA a présenté à la commission de consensus de l'Assemblée nationale constituante ses suggestions relatives aux amendements des articles 122 et 124, insistant sur une démarche participative dans le choix de ses membres. Ces suggestions ont été retenues par l'Assemblée nationale et incluses dans le planning des amendements à discuter au sein de l'hémicycle.