Par Pr Mohamed Larbi Bouguerra* Un grand mathématicien à la Fête de la science avec des conférences grand public à Tunis et Monastir En partenariat avec la Fête de la science et la Journée mondiale de la science au service de la paix et du développement, le Pr Ivar Ekeland, mathématicien, prononcera trois conférences suivant le programme ci-dessous sous l'égide de l'Institut méditerranéen des sciences mathématiques (Mims). Mathématicien français de grande renommée internationale, Ivar Ekeland est professeur émérite à l'Université Paris-Dauphine, ancien président de l'Université Paris-Dauphine, ancien président du Conseil scientifique de l'Ecole normale supérieure de Paris, membre de la Société royale du Canada et membre étranger des Académies de Norvège, de Palestine et d'Autriche. Il est récipiendaire du prix Paul Langevin de l'Académie des sciences en France, du prix d'Alembert de la Société mathématique de France et du prix littéraire scientifique Jean Rostand. Le Pr Ekeland est le fondateur et ancien président de l'Aurdip (Association des universitaires pour le respect du droit International en Palestine). Il en est actuellement le trésorier et le Pr Ahmed Abbas, mathématicien, directeur de recherche au Cnrs à l'Institut des Hautes Etudes Scientifiques de Bures- sur-Yvette (France), en est le secrétaire. Programme scientifique Ivar Ekeland est l'invité d'honneur du Mims cette année. Il donnera deux exposés grand public à Tunis et Monastir et un exposé spécialisé à la faculté des Sciences de Tunis. - Exposé grand public à la Maison des fédérations sportives (Dar El Jamiat), Cité Olympique, Tunis (mardi 14 novembre à 10h00). Titre: Les mathématiques et la planète Terre. - Exposé grand public au Palais des sciences à Monastir (mercredi 15 novembre à 14h30). Titre: Les mathématiques et la planète Terre. - Exposé spécialisé à la faculté des Sciences de Tunis (vendredi 17 novembre à 10h). Titre : Un théorème de surjection locale. Résumés Les mathématiques et la planète Terre L'un des objectifs des mathématiques est de se faire une idée précise de la planète sur laquelle nous vivons. Depuis les premiers travaux des géographes grecs jusqu'aux modèles actuels du climat, les mathématiques ont joué et jouent un rôle essentiel. Dans l'Antiquité, on se contentait de chercher la forme de la Terre, et l'on a su que celle-ci était ronde bien avant d'en avoir fait le tour. Aujourd'hui on cherche à se faire une idée globale des phénomènes physiques, biologiques et humains qui peuvent influer sur le climat, et à en tirer des prévisions. On décrira les étapes de la pensée, et comment les progrès des mathématiques ont permis de se faire une idée précise, une carte en quelque sorte, de la planète Terre et du système Terre et de son fonctionnement interne. Les conclusions que l'on peut en tirer pour l'avenir ne sont pas réjouissantes, mais la carte n'est pas le territoire, et il reste beaucoup à faire ! Un théorème de surjection locale Les théorèmes de fonctions implicites occupent une place centrale en analyse et en géométrie, puisqu'ils sont la frontière entre le linéaire et le non-linéaire. Ils se rangent en deux catégories, les théorèmes «simples» à la Picard, et les théorèmes «durs» à la Nash-Moser. Cela dit, l'un et l'autre souffrent d'un défaut important, maintes fois souligné par les physiciens, notamment en ce qui concerne leurs applications aux phénomènes de résonance, à savoir leur domaine extraordinairement réduit. Je vais proposer une méthode nouvelle qui élargit ce domaine d'existence de plusieurs ordres de grandeur, sous des hypothèses plus faibles et avec une démonstration plus simple. *Professeur honoraire à la faculté des Sciences de Tunis et ancien directeur de l'Inrst (Borj Cédria), ancien directeur de recherche associé au Cnrs et à l'Inserm (Université Paris 6)
