تقول منظمة الغذاء والدواء الأمريكية أن ثمة أشخاص لا يناسبهم تناول التونة بشكل دوري مثل الأشخاص الذين يعانون من حساسية الأسماك حيث أنه عال في محتواه من الهيستامين أو الحوامل والمرضعات والأطفال الصغار حيث أن التونة تحتوي على نسب من الزئبق وهو عنصر معدني حيث يعتبر سم عصبي إذا تم تناوله بكميات كبيرة. ومنذ عام 2004, بدأت الغذاء والدواء الأمريكية ووكالة حماية البيئة في التوصية بتناول ما لايزيد عن حصتين أسبوعياً (160 جراماً) بالنسبة للأطفال والحوامل والمرضعات. ومؤخراً, أوصى تقرير علمي بتجنب الأطفال تماماً لتونة الباكور. وبالحد من تناول الأنواع الأخرى من التونة حيث أوصى بتناول الأطفال الذين تقل أوزانهم عن 25 كجم بتناول التونة مرة واحدة شهرياً, ومرتين شهرياً للأطفال الذين تزيد أوزانهم عن 25 كجم. وتوصي وكالة حماية البيئة الأمريكية النساء الحوامل والأطفال بتجنب تناول بعض الأسماك بشكل عام وهي سمك القرش والقرميد والماكريل وأبو سيف حيث أنها تحتوي على نسبة عالية جداً من الزئبق. وتوصي أيضاً بتناول ما لايزيد عن 330 جراماً أسبوعياً (نحو وجبتين متوسطتين) من الأسماك بشكل عام والتي تحتوي على مستويات منخفضة من الزئبق. وثمة بحث مثير قد أجري في قسم العلوم البحرية في جامعة كارولينا الساحلية بولاية نورث كارولينا, حيث اتخذ الباحثون طريقة في محاولة استخلاص فوائد أوميجا-3 مع الحد من الكميات السامة للزئبق الذي يوجد في الأسماك. حيث أشار الباحثون إلى أنه يمكن للإنسان أن يحصل يومياً على حوالي 500 ملجم من أحماض أوميجا من الأسماك دون أي ضرر من الزئبق. وعلى هذا, فإنه على سبيل المثال, سمك تونة الباكورا يمكن أن يتناوله الإنسان 9 مرات شهرياً لتوفير حوالي 500 ملجم من أحماض أوميجا ودون التأثر بمضار الزئبق. ولكن بحث آخر مشابه أجري من قبل الباحثين في الأكاديمية الوطنية للعلوم قد أكد أن المستوى الآمن للزئبق يومياً بالنسبة للأشخاص العاديين يمكن أن يبلغ حوالي 6.8 ميكرو جرام. وعلى هذا, فإن الشخص الذي يريد البقاء في خط الأمان عليه أن يتناول 3 حصص على الأكثر من التونة المعلبة (الحصة الواحدة حوالي علبة 160 جرام). وإذا قارننا هذه النتائج بالدراسة السابقة, فسنجد أن الإنسان سيستهلك حوالي 3 أضعاف من التونة للحصول على النسب الموصى بها من أحماض أوميجا. ولكن الأمر لا يبدو بهذه النظرة الضيقة, فليست الأسماك وحدها هي الغنية بأحماض أوميجا, فهناك الكثير من الأغذية النباتية الغنية بأحماض أوميجا وفي نفس الوقت تحتوي على فوائد كثيرة جداً مثل زيت الكتان والسمسم وزيت عين الجمل وغيرها من الأغذية.