اتفق الرواة على أنه أبو الحسن علي بن محمد الربعي شهر باللّخمي القيرواني الأصل واستوطن مدينة صفاقس. وزاد ابن فرحون بأنه «ابن بنت اللّخمي» ولذا اشتهر باللّخمي، ونفهم من هذا أنه ينتسب لقبيلة لخم العربية من جهة جدّه للأم. ولم يرد أي نص تاريخي يثبت السنة التي ولد فيها، كما لم يحدثنا أحد من كتاب التراجم عن البيئة التي وجد فيها اللّخمي وبين حضانها ترعرع.. غير أننا نغلب الظن على أنه من مواليد أواخر القرن الرابع وأوائل القرن الخامس الهجريين. وبما أنه توفي سنة 478ه يكون اللّخمي مات في العقد الثامن من حياته أو ما يقارب ذلك. بهذا التخمين التاريخي القريب للذهن فاللخمي نديد الحسن بن رشيق والأمير المعز بن باديس وغيرهما ممّن لمع ذكرهم في هذا العهد. رؤيا ودفن الامام اللّخمي بعد وفاته بمقبرة صفاقس القديمة حيث المقام المعروف به الآن. وقبره تحت القبّة، وهذه المقبرة تعدّ أقدم مقابر مدينة صفاقس إذ تحتضن أقدم علمائها ورجالاتها، ووجدت بها نقائش قبرية عديدة أقدمها يرجع للقرن الرابع الهجري. والمقام الذي بني فوق قبر الشيخ أبي الحسن اللّخمي لم يكن موجودا خلال القرن التاسع الهجري والغالب على الظن أنه أنشئ خلال القرن الحادي عشر، والأغلب أن مراد باي هو الذي بنى قبّته ويتكون هذا المقام من بيت صلاة تعلوها قبّة تحتها قبر الشيخ اللخمي وفوقه صندوق خشبي حوله سياج من الخشب المخرم حسب الطريقة المعروفة في تصميم الأسيجة الخاصة بأضرحة رجال العلم والصلاح بتونس. ويجاور هذا الصندوق شمالا قبل تلميذه الشيخ عبد الجبار الفرياني اللخمي أيضا، وخارج السياج تحت الجدار الشرقي قبر الحاج علي التونسي وفي الركن الشمالي الشرقي من المقام سياج خشبي شبه المقصورة داخله قبران أحدهما قبر القائد بكار الجلولي المتوفّى عام 1199ه. روى الشيخ محمود مقديش أن أحد ولاة صفاقس وكان ظالما أوصى بأن يدفن بعدموته بمقام الشيخ اللخمي. وكان ذلك، وذات ليلة رأى بعضهم الشيخ في المنام فقال له افصلوا بيني وبين هذا الظالم الغشوم، فأحدثوا ذلك السياج الخشبي. ويقع بيت الصلاة هذا بصحن به حجرة وميضأة بها بئر يبدو أن ماءها يجري على بعض المعادن المفيدة للأمراض الجلدية، مما جعل النساء يقصدنه كل يوم الخميس للاغتسال به استشفاء وتبرّكا بالشيخ.
