نشأ الدكتور صالح عزيز في بيت علم وقضاء وهذه البيئة العائلية حفزت التلميذ صالح عزيز لمتابعة الدروس بجد واهتمام للوصول الى اعلى المراتب وقد ساعدت التربية العائلية الاصيلة في زرع حب الوطن وتقديسه لدى هذا العالم الجليل الذي هو فعلا اصيل مدينة سليمان التي تعتز كثيرا به وحسب التقارير التاريخية فإن صالح عزيز لا ينحدر من عائلة اندلسية كما ذهب الى ذلك من ترجم له مثل محمد علي بلحولة في كتابه الطبيب التونسي ومحمد بوذينة في كتابه «مشاهير التونسيين» فهذا العالم ينحدر من عائلة صفاقسية سكنت سليمان منذ زمن طويل اذ ترجم أحمد بن أبي الضياف في اتحافه لجده الأعلى وهو أبو العباس أحمد ويدعى أحميدة عزيز اذ يقول في شأنه «أصله من صفاقسقربه المشير أحمد باي أقبل على الفلاحة والتجارة سكن بلدة سليمان وداره بها معلومة». دراسة الدكتور صالح عزيز ونجاحاته
تحصل صالح عزيز على شهادة الباكالوريا سنة 1931 وسنه دون العشرين وبدأ دراسته في كلية مونبيليي بجنوب فرنسا ثم انتقل الى كلية الطب بباريس وبعد تخرجه عمل كطبيب داخلي بمستشفيات فرنسا سنة 1937 وكان يواصل في نفس الوقت دراسته في الجراحة ويساعد في اجراء العمليات الجراحية حتى تمكن من اجرائها بمفرده. وعند بداية الحرب العالمية الثانية 19391940 عاد الى تونس وعمل مساعدا للجراح ديمرلو ونظرا لفطنته وبراعته سرعان ما عيّن طبيبا جراحا بعد مناظرة اجراها بنجاح وبذلك يكون أول جرّاح تونسي على الاطلاق يجري عمليات عويصة في الجراحة الحديثة كما يعتبر اول من اهتم بجراحة سرطان الثدي والى جانب خصاله العلمية الطبية كان وطنيا صادقا وغيورا على بلاده اذ عالج المقاومين داخل المستشفى الصادقي عزيزة عثمانة حاليا او في مصحته الخاصة الكائنة بنهج جبح العسل بتونس العاصمة.. كما كان صالح عزيز من بين أعضاء مجلس الاربعين الذي أمر الباي بتشكيله للنظر في الاصلاحات التي اقترحها المقيم الفرنسي جون دي هوتكلوك.