كذّب جمال الطوير، رئيس لجنة الهيئات الدستورية، الأخبار التي تداولت في بعض وسائل الإعلام والتي مفادها أنّ الطوير اقترح إخضاع الشبكات الاجتماعية لرقابة قانونية، اليوم الأربعاء 20 جوان 2012 على موجات إكسبراس آف آم. وصرّح الطوير أنّ لجنة الهيئات الدستورية بصدد الإستماع إلى مفترحات أعضاء اللجنة كما إطّلعت على مشاريع دساتير واردة من تونس (مثل مشروع الدستور المقترح من الإتّحاد العام التونسي للشغل)، وإطلعت على دساتير دول عرفت انتقالا ديمقراطيّا، وقامت بالاستماع إلى خبراء في القانون الدستوري في تونس وقامت أيضا بزيارات لمجلس أوروبا . وأضاف جمال الطوير أنّ اللجنة بصدد إنشاء لجنة مستقلّة للانتخابات ولجنة مستقلّة للإعلام وهيئة مستقلّة لحقوق الانسان ولجنة مستقلة للأجيال القادمة .وقال أنّ مهمّة اللّجنة تتمثّل في تضمين هذه الهيئات في الدّستور .