Par Hazem KRICHENE (Elève à Polytechnique, spécialité gestion financière et scientifique) Avec la crise financière internationale, déclenchée en 2007, et suite aux impacts économiques observés jusqu'à ce jour, plusieurs interrogations relatives au risque systémique — qui peut être défini comme le risque du système financier — ont été soulevées. En plus clair, c'est le risque de contagion et de la vitesse de propagation des faillites lors d'un défaut initial d'une entreprise. A titre d'indication, la dernière crise était déclenchée par des défauts de paiement des crédits (la non-solvabilité de quelques particuliers et entreprises). Ces défauts ont engendré des problèmes de liquidité auprès de quelques institutions financières et par la suite la faillite d'une banque, la deuxième et ainsi de suite. C'est un effet de contagion sur les marchés financiers qui pourrait être observé dans le cas des réseaux informatiques ( si une pièce électronique tombe en panne, la charge va s'alourdir sur sa voisine, qui pourrait à son tour tomber en panne). L'étude lancée à cet effet (étude du risque systémique dans un marché de contreparties) procède justement du souci d'identifier la relation entre la réalité physique et économique, avec l'idée de modéliser le marché financier par un réseau physique. Cette discipline s'appelle l'éconophysique. Ce travail est d'autant plus important qu'il peut servir significativement l'économie tunisienne, dont le marché financier n'est pas encore bien présent en termes de produits fabriqués et utilisés. Certes, notre pays n'a pas été trop touché par la crise, mais au même temps, la non-intégration de produits dérivés est certainement un manque à gagner en termes de richesse future pour le pays. D'une manière générale, ce travail est une réponse à plusieurs questions posées par des économistes, des financiers et des politiciens sur la situation actuelle de la crise financière. Le travail est effectué au sein de la chaire de finance quantitative BNP Paribas (supervisé par le mathématicien et financier M. Frédéric Abergel), implanté dans le laboratoire des Mathématiques Appliquées aux Systèmes (MAS) de l'Ecole Centrale de Paris. Il a été exposé le 10 juin à l'institut Louis-Bachelier, le palais de la Bourse de Paris, dans le cadre des échanges scientifiques entre les jeunes doctorants. Le travail s'est déroulé en quatre étapes. Première étape : l'identification des effets de contagion et la modélisation en réseau C'est une étape d'observation des phénomènes physiques. Dans le cas d'une grippe, les infections sont transmises via les relations sociales (des gens qui sont voisins, des gens qui sont en relation instantanée dans les transports en commun…), donc on parle d'un réseau social où il y a contagion et propagation de l'infection. Dans le cas d'une panne informatique dans un réseau, un commutateur fait défaut de transmission, son voisin par des supports réseau va être perturbé, et il perdra peut-être le contrôle de la situation en faisant un défaut. Encore une fois, des effets de contagion et de propagation dans un réseau. Dans notre équipe de la chair de finance quantitative BNP Paribas, on traite l'éconophysique qui est une discipline de modélisation physique de la finance et de l'économie. Cette technique est intégrée surtout par le grand physicien indien, Anirban Chakraborti, responsable de recherche dans cette équipe. Suite à cette idée de modélisation accompagnée par les observations précédentes, on s'est proposé de modéliser le marché financier de gré à gré (plus particulièrement bancaire) par un réseau réel, défini suivant des distributions probabilistes des liaisons entre les banques. Donc en cas d'une faillite d'une banque du réseau, l'effet se propagera vu la notion de contagion (un phénomène observé durant la crise financière). Ces effets de propagation et de contagion sont mesurés par le risque du système ou encore le risque systémique. Ceci nous mènera à l'intitulé de notre travail : "L'application de la théorie des réseaux complexes pour l'étude du risque systémique ". Deuxième étape : l'analyse des effets de contagion dans un marché bancaire fermé Comme on l'a déjà mentionné, on considère que le marché bancaire est un réseau. Si deux banques ont des relations de contrepartie, on la modélise par une relation dans le réseau indexée par un poids suivant une distribution probabiliste (une normale centrée réduite). Une relation de contrepartie peut inclure plusieurs types des produits (options de change, des swaps de taux, des swaps de défaut…) Afin d'apporter une analyse économique de la situation, on a considéré deux marchés. Un marché bancaire où le nombre des relations est limité et où le poids des banques varie énormément (il y a des petites banques avec un faible nombre de relations et des grandes banques avec plusieurs relations). Le deuxième marché est dit homogène : il y a un nombre très important de relations entre les banques, et le poids ne varie pas trop (le nombre des relations de toutes les banques du système est concentré autour d'une moyenne). Si une banque fait faillite, elle ne va plus payer ses emprunteurs, donc un de ceux-ci pourrait faire faillite à son tour si ses capacités ne peuvent plus couvrir ses charges. Par la suite, une autre banque fera faillite et ainsi de suite. Et on voit clair l'effet de contagion et de propagation. Toutefois, une situation reste toujours meilleure qu'une autre. En effet, dans le cas d'un marché très connecté, les effets de contagion sont énormes et les pertes seront colossales, et on est face à un risque systémique très élevé, d'où le risque de l'effondrement du système financier à court terme. Ces risques seront accompagnés d'après notre modélisation par une crise de liquidité qui aggravera la situation et pèsera lourdement sur le marché. C'est que pour un marché peu connecté, les effets de contagion existent et il y aura des phénomènes des faillites en cascade, mais les effets seront beaucoup moins aigus et par des petites interventions des états, on pourra bien sortir de l'impasse. Cette théorie dit dans une seule phrase " Too interconnected to fail ". Autre conclusion importante montre que l'hétérogénéité sur les marchés est une notion très importante, surtout en cas de crise, afin de minimiser le risque systémique, car si tout le monde aura la même taille, personne ne pourra arrêter l'avalanche. Troisième partie : les Swaps de défaut (CDS : Credit Default Swap) sont-ils les suspects de la situation financière actuelle ? Avant de présenter notre travail et nos résultats, voyons la définition basique de ce produit avec un peu d'historique. On va définir les notions en toute simplicité. Dans la réalité, les banques financent les entreprises par des prêts de court et de long terme. Depuis les années 2000 avec l'apparition des CDS, une banque A prête une entreprise, et afin de se couvrir contre le risque du non-paiement du crédit, elle achète une assurance d'une banque B. La banque A reçoit chaque période un montant de l'entreprise en question et paie aussi l'assureur. Si un jour avant l'échéance du prêt l'entreprise fait défaut l'assureur, la banque B rembourse le principal à la banque A. Ce système d'assurance est le CDS. Avec une telle assurance, les banques peuvent prêter plus d'argent vu qu'elles ne craignent plus les non-paiements. Au début de ce XXIe siècle, la Grèce a voulu intégrer l'Union européenne. Elle autorisait à ses banques d'acheter plus de CDS afin de financer plus l'économie par le financement des entreprises, pour augmenter les richesses et satisfaire les demandes de l'Union européenne. Cette politique était couronnée par un succès, vu que la Grèce réalisa ses objectifs. Hélas, la crise financière et les défauts des grands assureurs (banques vendeuses des CDS) ont pesé très lourd sur l'économie de la Grèce et on voit aujourd'hui les conséquences. Par conséquent, suite à la réalité, on dira que les CDS sont des produits qui augmentent la richesse à court terme, c'est vrai, mais qui ne peuvent pas être efficients en termes d'assureurs face aux risques des défauts, au contraire ils ont rendu la situation économique catastrophique. Dans ce contexte, on a commencé nos recherches et nos travaux de modélisation en intégrant les CDS (un marché bilatéral de gré à gré des CDS) sur les réseaux déjà définis avec les différentes topologies considérées. Nos résultats, suite à notre modèle, montre que les CDS sont efficients dans quelques cas où doit réglementer le système financier. En premier lieu, il faut disperser la vente des CDS sur plusieurs assureurs. En effet, depuis la naissance de ce produit, uniquement quelques grosses institutions financières détiennent le droit de vente, dans le but de protéger le système. Cependant, cette stratégie n'est qu'une piste menant à l'augmentation du risque d'effondrement du système avec des pertes financières énormes. En deuxième lieu, on revient à notre notion incontournable " Too interconnected to fail ", alors on doit minimiser et contrôler les liaisons entre banques. En satisfaisant ces deux conditions, on pourra bien intégrer les CDS afin d'augmenter la richesse (le cas de la Grèce), toutefois sans mettre en danger le système financier. Quatrième partie : la centralisation du système Les marchés qu'on a définis sont tous des marchés de gré à gré, c'est l'opposé du marché boursier qui est un marché réglementé et centralisé. Donc, les normes de réglementations proposées pour le cas des CDS restent irréalisables sur des marchés de gré à gré entre des dealers financiers (les relations ne sont pas définies à travers des unités de réglementation). L'idée alors c'est d'introduire sur le marché des CDS une chambre de compensation, appelée CCP (compensation par contrepartie centrale), qui assurera le système du risque des CDS, par la suite augmenter la richesse avec une assurance garantie, sans toucher aux marchés des contreparties parallèles (dans les normes des chambres de compensation, une chambre compense un seul type de contrat financier). Le principe de cette chambre est facile. Si une banque achète un CDS auprès d'autres banques, l'opération devient : la banque achète de la CCP et la CCP achète d'un assureur. Par la suite, on parle de la technique de novation, où la CCP sera l'acheteur de tout vendeur et le vendeur de tout acheteur. Au début de chaque transaction, la CCP prend des dépôts, et à chaque remboursement, elle garde une marge définie au départ afin qu'elle puisse gérer sa richesse sans faire défaut. Un tel système financier paraît être l'idéal de tous. Toutefois, ce n'est pas le résultat trouvé scientifiquement. En effet, suite à la centralisation de notre réseau, on a prouvé, par des tests expérimentaux, qu'une CCP ne pourra pas être efficiente pour le marché des CDS. En effet, les montants des CDS échangés sont beaucoup plus inférieurs aux montants de tous les produits échangés dans les marchés bilatéraux. Et dans ce cadre, tant que les CDS sont inférieurs par rapport aux autres contreparties (en termes d'argent échangé), une CCP n'aura aucun effet sur l'amélioration de la stabilité financière du système et sur la minimisation du risque systémique. En outre, on a prouvé théoriquement, en imaginant un marché avec plus de CDS que d'autres produits, qu'une chambre de compensation avec un système d'assurance CDS (disperser en termes de vente sur plusieurs agents) augmentera la richesse et minimisera le risque de la contrepartie dans le système. Ce travail compte parmi les premiers qui essayent de dégager des propriétés scientifiques et économiques des CDS, afin de conclure quant à la stabilité financière de notre environnement économique.
